早期的Raouh定律和Henry定律表述了二元溶液等温热力学行为；1964年，Wilson获得局部分子分数并与Bohzmann因子的关联式结合推导出Wilson方程；1973年，Miedema等将Wigner—Seitz的元胞模型运用到二元合金中，提出经验理论模型Miedema模型。张鉴等进一步完善了前苏联学者丘依理论，并在其基础上提出了原子—分子理论模型(AMCT—Ni)，通过计算二元系熔体中结构单元的质量作用浓度，建立表征其反应能力；Bale和Eriksson提出集成热力学数据库的概念，基于这一概念，FactSage成为了当今世界上最重要的热力学数据库和计算软件，结合使用SGTE等国际上知名数据库，为模拟和计算众多复杂热力学体系提供了可能。直到最近，我国中南大学杜勇教授利用CALPHAD技术对界面进行球面几何学研究，结合Thermo-Calc 吉布斯自由，两者相辅相承，得出进展，跨出了固液界面能热力学计算的一大步。

固液界面能是描述固液两相之间存在状态的一种热力学性质。对材料的热力学性质的特性的实验测定过程是复杂的，而且固液结合测试的组合数量是大量且繁琐的，从而通过模型模拟实验成为了学者们获取大量数据的有利通道。Benedictus’ 模型对CALPHAD (CALculation of PHAse Diagrams)温度上和焓值和熵值不同浓度依赖性的分布进行修正，与Warren吻合。中南大学教授杜勇在此篇论文提出一种新研究得出的固液界面能热动力学模型。在参考各文献已知关于某材料化学能、机构能后，联系此材料内固相熔点和摩尔界面面积因素，并使用CALPHAD技术和对界面进行球面几何学理论进行结合，对热力学计算模型进行改进，其所得估计吻合实验值，甚至比Warren所得值更精确。对于多元化合物，此模型可以由实验者所提供的多成分体系看作保持其化学计量和分子的单一种类计算，并且其计算所得数值现已与各种经过大量实验获得的合金和金属碳化物的复杂综合数据库液固界能数据对比后吻合。另外，此模型还由扩展程序，即可以通过输入关键参数而得到微观结构的模拟模型。比如，在液相烧结中的晶粒进行长大模拟，已经获得数据加以佐证。该成果以“A Novel Thermodynamic Model for Obtaining Solid–Liquid Interfacial Energies”为题于2017年10月6日发表在Metallurgical and Materials Transaction A上。

S—固相   L—液相

注：结构能决定因素是固液界面能和固相熔点，参考此类书籍得出常数K=4.22J/(K·mol)。

注:图像描述了实验数据和新模型预测数据，还有Warren模型三种模型数据的关系。显示三者在不同温度下所测出的实验值和模型预测值基本成线性关系，且新模型比Warren模型所得数据更贴近实验所得值。

注意：此图由Warren和Waldron模型模拟得到

关于热力学模拟的进展近几年取得的成果不是很多，此文中的固液界面能热力学模型结合球面几何学理论拟合出了与多数金属与金属碳化物实验值近似结果。相信基于此点，从球面几何学入手，作者可以进一步推进此理论进展。

文献链接：A Novel Thermodynamic Model for Obtaining Solid–Liquid Interfacial Energies（METALL MATER TRANS A，2017，DOI: 10.1007/s11661-017-4365-6）

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